eduGMAT® mini-test 1: Ejercicios de Aritmética

Números
Los números se clasifican de acuerdo a su tipo. El primer tipo es el que conoces desde la escuela primaria:
Números naturales(números positivos enteros) – son los números utilizados para contar: 1, 2, 3, 4, 5, … Añadiendo 0 y los negativos de los naturales, obtenemos
Enteros: – números del conjunto {…, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
Nota: El número entero 0 no es positivo ni negativo. 
1. The value of -3 – (-10) is how much greater than the value of -10 – (-3)?
2.

Propiedades de enteros pares/impares
par × par = par
par × impar = par
odd × impar = impar
par +/− par = par
impar +/− impar = par
impar +/− par = impar
par/odd = par or not integer
par/par = par or impar or not integer
odd/odd = impar or not integer

3. If n is a member of the set {33, 36, 38, 39, 41, 42}, what is the value of n?
(1) n is even
(2) n is a multiple of 3
4. If positive integers x and y are not both odd, which of the following must be even?
5. If n is a positive integer, is n odd?
(1) 3n is odd
(2) n + 3 is even
Los números –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 son enteros consecutivos. Los enteros consecutivos se pueden representar por n, n + 1, n + 2, n + 3,. . . , donde n es un número entero.
Los números 0, 2, 4, 6, 8 son enteros consecutivos pares. Los enteros par consecutivos se pueden representar por 2n, 2n + 2, 2n + 4,. . . , donde n es un número entero.
Los números 1, 3, 5, 7, 9 son enteros consecutivos impares. Los enteros impares consecutivos se pueden representar por 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5,. . . , donde n es un número entero.
Nota: si los números se dan en el problema en un crudo como a, b, c, no significa que a Propiedades:

    • por cada dos enteros consecutivos n y n + 1 producto n ∙ (n + 1) es divisible por 2;
    • por cada tres enteros consecutivos n, n + 1, n + 2 producto n ∙ (n + l) ∙ (n + 2) es divisible por 3 y por 2;
    • por cada k enteros consecutivos, su producto es divisible por todos los números desde 1 hasta k.
6. The set consists of five consecutive integers. If the first member of this set is a, find the sum of all its members in terms of a.
7. If n is a positive integer, then n(n +1)(n + 2) is
8. If a, b, and с are consecutive positive integers and a < b < c, which of the following must be true?
I. c - a = 2
II.abc is an even integer
III.(a + b + c)/3 is an integer
9. If x, y, and z are three integers, are they consecutive integers?
(1) z – x = 2
(2) x < y < z
Un número Primo es un entero positivo que tiene exactamente dos divisores positivos diferentes: 1 y sí mismo..
Por ejemplo, 2, 3, 5 son números primos, pero 15 no, ya que 15 tienen cuatro divisores positivos diferentes, 1, 3, 5 y 15.
Los primeros números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 …
Nota: Si el número de menos de 100 no es divisible por 2, 3, 5, 7, es primo.
Nota: El número 1 no es un número primo ya que solo tiene un divisor positivo.
Nota: 2 es el único primo par. De hecho, si un primo mayor que 2 fuera par, tendría al menos tres divisores diferentes: 1, sí mismo y 2.
10. The sum of prime numbers that are greater than 60 but less than 70 is
11. Is the positive integer y a prime number?
(1) 80 < y < 95
(2) y = 3x +1, where x is a positive integer